World of Warcraft es uno de los videojuegos en activo más longevos y exitosos. Exclusivamente multijugador online ofrece una inmersión en el mundo creado por las tres entregas de juegos de estrategia en tiempo real anteriores a su lanzamiento. Una de las tareas a desarrollar cuando se lanzó World of Warcraft fue la unificación de la información geográfica diseminada en los juegos anteriores y dotarla de una coherencia para ensamblarlas en un mundo narrativo coherente. ¿Hasta qué punto podemos usar la física para estudiar este mundo?
El mundo de World of Warcraft se dividió en dos grandes continentes: Kalimdor y Los reinos del Este. Estos dos grandes continentes son acompañados de continentes más pequeños añadidos en las expansiones del juego como Rasganorte haciendo la función de territorio ártico y la gran isla de Pandaria así como numeroras islas menores.
Amanece en Mulgore, los pajaritos cantan y las nubes se levantan. Mientras tanto un tauren con inquietudes astronómicas observa en Uldum, tierra de los titanes, este reloj de Sol…
Un poco extraño, ya que el gnomon (la aguja) del reloj de sol, ha de ser orientado en el eje Norte-Sur y con la inclinación de la latitud del lugar… nos dice que Uldum está aproximadamente a unos 45º de latitud norte. Obviamente, como vemos en los globos terrestres que hay por Ulduar, está bastante al sur.
Ahora bien, asumiendo que los tolvir no tienen ni idea de astronomía y arreglaron/repararon/reconstruyeron el reloj como les salió del vial de las arenas, esta idea me llevo a pensar en…
LA FÍSICA IMPOSIBLE DE AZEROTH
Lo primero que necesitamos es tener una regla para saber como es el planeta. Por suerte sabemos que los magos son unos seres muy meticulosos y que cada vez que se teleportan recorren 20 metros, ni mas menos. (Excepto los magos que usan el sistema anglosajón, herejes ellos, que se mueven 20 yardas por llevar la contraria). Mi mago no muerto se ha dedicado a teletransportarse entre varios puntos (distancias diversas) para compararlo con un mapa a una resolución decente de Azeroth, realizada por los gnomos más deliciosos minuciosos (Nota: no podemos asegurar la integridad física del equipo de geógrafos gnomos que recorrió Azeroth en un avión cartografiando). La equivalencia entre los píxeles en el mapa y la distancia recorrida es la siguiente
En estas imágenes están las distancias y su medida en píxeles con Photoshop o cualquier herramienta de tratamiento de imágenes. El resultado de la medición de la escala del mapa es la siguiente tabla.
Vemos como la medida con menos distancia real es bastante más imprecisa (el error al medir la distancia en el mapa aumenta). Así que podemos asumir de forma fiable que la escala del mapa es de 2 metros por píxel.
Aquí como curiosidad quise medir la velocidad a la que nos desplazamos por Azeroth. Para la montura voladora con 410% de velocidad tenemos que la velocidad media es de 33,2 m/s al recorrer 332 píxeles sobre el mapa en 10 segundos. En kilómetros por hora son unos 120. REALMENTE RÁPIDO. Podríamos ir por las autopistas de España montados en nuestra montura favorita.
La velocidad montado en montura terrestre a 220% es de 55,3 km/h (guarda la relación porcentual con el resultado anterior) y la velocidad de carrera es de unos 27 km/h (por lo menos para mi tauren).
Como comparación la velocidad media del ser humano corriendo es de 25 km/h.
Pero este tauren curioso no se queda en saber a que velocidad se acerca a sus enemigos. A veces ocurren desgracias y se cae al suelo. Y claro, es interesante conocer cual es la gravedad de Azeroth y cuál es la ley de la gravedad en World of Warcraft. Como la velocidad de vuelo es idéntica tanto en desplazamientos laterales como en elevación, podemos usar el resultado de la velocidad de las monturas para calcular la altura a la que estamos…
…y para saber desde que altura caemos (al agua, que no tengo el monedero para pagar reparaciones). Así pues podemos obtener unos valores medios de la gravedad de Azeroth. En caída libre, suponiendo que el rozamiento con el aire azerothiano es mínimo, la altura desde la que caemos se relaciona con el tiempo de caída según h=\frac{1}{2}gt^2. Además como la distancia recorrida h es la velocidad por el tiempo de subida T, Tv=\frac{1}{2}gt^2 luego g=\frac{2Tv}{t^2}. Usando varios datos
(T,t)=\lbrace\small(9,93 ; 7,03),(8,10 ; 6,18),(10,12 ; 7,32)\rbraceobtenemos un valor de la gravedad de Azeroth de 13\;\dfrac{m}{s^2}. A Newton probablemente el manzanazo le habría hecho más daño.
Hagamos ahora una pausa para comprar la geografía de Azeroth con la geografía real. Con nuestra escala podemos medir la distancia entre el cabo más al sur de Kalimdor y el más al norte y hallamos que la distancia son unos 20,37 km. En general, Kalimdor se puede enmarcar en un rectángulo de lados 11,5 x 20,15 km.
Podemos medir cual es la extensión de Orgrimmar que es de aproximadamente 1 km x 1/2 km (mas o menos es como el óvalo de Cuidad Universitaria para quien conozca Ciudad Universitaria en Madrid).
Por ejemplo, Teldrassil tiene un «diámetro» mayor de 1227 metros. El cráter de Un Goro tiene un radio de unos 600 metros y el cañón Golbin que apunta a Ventormenta tiene un largo de 147 metros.
Usando ahora un mapa general podemos ver el tamaño de los Reinos del Este y Rasganorte. Los reinos del este se puede encerrar en un rectángulo de lados 11,18 x 23,31 km. Rasganorte en un rectángulo de lados 14,28 x 10,47 km. Como curiosidad, he medido la altura desde el nivel del mar a la cima de la montaña Roca Negra, obteniendo una altura de 916 metros. Las cimas de Azeroth no son muy elevadas.
Astronomía worldcraftiana
Y vamos al meollo final. Azeroth como planeta. Hemos medido de punta a punta Kalimdor y usando la textura del globo azerothiano que sale en Ulduar podemos medir la longitud del ecuador azerothiano que es del orden de 36,34 km. Esto quiere decir que el radio del planeta es 2\pi r=36,34 km \rightarrow r=5,78 km. Es decir, el diámetro ecuatorial del planeta es de 11,56 km. Mas o menos como el posible asteroide que impactó con la Tierra y mandó a los dinosaurios a freír esparragos.
Pero ahí no queda la cosa, conociendo el radio y la aceleración de la gravedad sabiendo que F=ma=G\frac{Mm}{R^2} de donde hallamos que a=g=\frac{GM}{R^2} despejando la masa tenemos M=\frac{gR^2}{G}. Si suponemos que la constante de gravitación universal G es la misma que en nuestro universo ordinario, la masa de Azeroth es 6,5\cdot 10^{18} Kg.
Dividiendo la masa del volumen, tenemos que la densidad de Azeroth es 8\cdot 10^{15} Kg/m {}^-3 mientras que la mayor densidad entre elementos conocidos como el osmio tiene una densidad de 22610 Kg/m{}^3. Un poco lejos de la densidad de Azeroth. La única conclusión que se ocurre es que Azeroth esté construido sobre un pedacito de estrella de neutrones (y ni aun así se alcanzaría la masa) sobre el que ha caído por agregación material rocoso de asteroides menores.
Además, del contenido extendido sobre el mundo de World of Warcraft conocemos que Azeroth tiene dos lunas, la Dama Blanca (la que se ve en el juego) y otra que desapareció (y ha vuelto a aparecer con la última expansión) con la expansión de la Cruzada Ardiente, el Hijo Azul. Si suponemos que la de la derecha es la Dama Blanca, su diámetro es de unos 2,66 km y su radio orbital es de 11,11 km. Entonces el Hijo azul tiene un diámetro de 2,27 km y un radio orbital de 9,31 km.
Dado que la Dama Blanca siempre se ve llena, esto nos dice que su periodo de traslación es igual al del planeta (un año terrestre). Si usamos la tercera ley de Kepler T^{2}=\frac{4\pi^2}{GM}r^3 y usando la masa que hemos calculado a través de la gravedad, el radio que obtenemos para la órbita de la luna es 70 km (un tanto lejos). Con lo cual, o bien los titanes diseñaron este planetario acercando los cuerpos o tenemos una inconsistencia (vale, es normal, Blizzard no tiene a un chiflado como yo diseñando sistemas planetarios para World of Warcraft o Starcraft pero me ofrezco). Usando también trigonometría podemos averiguar que esta luna debería tener un diámetro en el cielo de 7 minutos de arco cuando en el juego se ve del tamaño aproximado de la Luna, unos 30 minutos. Definitivamente, estas lunas son muy sospechosas. Yo no es por señalar a nadie pero Kael’thas tiene tendencia a reaparecer…
Lo más complicado es conocer si Azeroth es parte del mismo sistema solar que Draenor (o sus restos) ya que desde Templo Oscuro se ve Azeroth, pero desde Azeroth no se ve nada de Draenor… quizás sea mejor preguntarle a Velen por ello. O quizás a alguien más instruido en las artes de los Titanes.
Posdata: El misterio quedó resuelto con la expasión World of Warcraft: Warlords of Draenor y hemos conocido más sistemas planetarios con World of Warcraft: Legión.
Lok’tar Ogar! Me voy a pasear online a ver si Rhonin me contrata para dar clases de Astronomía en Dalaran que ya tengo el título de «Llamaestrellas»…
Nota: Las imágenes que se han usado para hacer mediciones se obtuvieron de sitios de datamining del juego y corresponden a la expansión World of Warcraft: Cataclysm. La imagen a mayor resolución de Kalimdor es una composición de las imágenes individuales de todos los minimapas del juego mientras que la imagen de los continentes corresponde a la composición a menor resolución de los minimapas en las posiciones que aparecen en el mapa del juego cada continente y el globo terráqueo es la textura en 2D del globo que aparece en Ulduar.
