Portal es un juego desarrollado por Valve en 2007 (y que tuvo su continuación, Portal 2). El juego consiste en resolver salas con rompecabezas manejando a la protagonista como si se tratara de un «shooter» (juego en primera persona con disparos).
Únicamente contamos con la ayuda de la pistola de portales además de elementos dispuestos en cada puzle. Esta abre un portal azul y amarillo por el cual se puede transportar instantáneamente en el espacio de uno a otro.
Uno de los puntos a favor del juego es que la física cobra un papel importante, ya que necesitaremos jugar con la gravedad, nuestra velocidad y los portales para solucionar algunos desafíos. Pero se dice erróneamente que el juego se basa en la conservación del momento lineal. ¿Es cierto o no?.
El momento lineal
Tomemos el siguiente escenario. Para poder avanzar necesitamos saltar el desnivel. Sin embargo esto no es posible, ya que está fuera de nuestro alcance por altura y un foso de por medio. Para pasar, usaremos un portal en lo alto de la pared y otro en el hueco. Nos tiraremos al portal azul y saldremos por el naranja con la velocidad que hemos adquirido en la caída. Saltamos de sobra y continuamos.
¿Se ha conservado el momento?
La ley de conservación del momento (lineal) establece que que el momento \vec{p}=m\vec{v} se conserva si este sistema que tenemos está cerrado y libre de influencias (fuerzas) externas. m sería la masa de la protagonista y \vec{v} su velocidad.
Si calculamos el momento lineal en el instante antes de entrar por el portal azul tentemos una velocidad \vec{v}_0=-v\vec{u}_z (con sentido hacia abajo indicado por el vector unitario \vec{u}_z) y el momento es \vec{p}=-mv\vec{u}_z.
En el momento posterior a salir del portal naranja, la velocidad es \vec{v}_1=v\vec{u}_x (dirección horizontal) por lo tanto el momento es \vec{p}=mv\vec{u}_x.
El momento, aunque se conserve en módulo |\vec{p}|=mv , no se conserva de forma vectorial.
Impulso y energía
La segunda Ley de Newton establece que la fuerza ejercida a un cuerpo es la variación del momento F=\frac{d\vec{p}}{dt}. En el intervalo entre que pasa por un portal y sale por el otro se produce un cambio en el momento que se denomina impulso lineal
\vec{I}=\int_{t_0}^{t_1} \vec{F}dt=\int_{p_0}^{p_1} d\vec{p}=\vec{p}_1-\vec{p}_2=mv(\vec{u}_x-\vec{u}_z)que es un vector no nulo y cuya dirección es 45 grados hacia el debajo. Por lo tanto se ejerce una fuerza al pasar por el portal.
También debería considerarse que no se cumple la conservación de la energía puesto que al entrar por el portal inferior y salir por el superior nuestro personaje gana una energía potencial E_p=mgh donde h es la altura del segundo portal respecto al segundo.
Si la energía se conservara necesariamente debería perder energía cinética—velocidad— perdiendo velocidad en la salida o incluso haciendo imposible que pudiera salir por el portal ya que la energía cinética proviene precisamente de convertir energía potencial en cinética cayendo y si se conservara solo podría alcanzar una altura igual o menor a la de partida (como un péndulo por ejemplo).
En conclusión: no se conserva la energía ni el momento y por tanto la física de los portales requiere de la existencia de una fuerza que otorgue un impulso así como energía para salvar cambios de energía potencial.
